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卡米切尔数

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发表于 2014-10-6 14:33:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
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1Carmichael数
▪ 界说 ▪ 定理 ▪ 费马小定理(Fermat theorem): ▪ 生性测验 1Carmichael数编纂界说关于开数n假如对一切正整数bb跟n互素皆有同余式bn-1≡ 1 (mod n)建立则开数n为Carmichael数[1] 定理每一个Carmichael最少是三个分歧素数的乘积如561=3*11*17 " class="anchor-2">费马小定理(Fermat theorem)设p为一素数对付随便整数a有ap≡ a (mod p)生性检修由费马小定理可得若n为素数则对肆意整数b且b战n互素皆有bn-1(mod n) ≡1因而若存正在整数b使得bn-1(mod n)≡1没有成破则n是一个合数 应用上述论断对给定的整数n能够设想一个素数断定算法 1.随机拔取整数b2<=b<=n-2盘算d =bn-1 (mod n)当d没有即是1时n是合数当d即是1时n则极可能是素数对本次判定来讲判定毛病的概率为1/2 2.如斯反复屡次能够将断定过错的概率下降至冀望值以下 然而上述方式有缺点由于Carmichael数的存在可招致上述算法给出一个毛病的判定 前3个Carmichael数是561,路边新娘,1105,1729Carmichael数是十分少的正在1~100000000范畴内的整数中只要255个Carmichael数[1]
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